Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 8 класс ответы

Номер 674

Условие:

Докажите, что уравнение 12x2 + 70x + а2 + 1 = 0 при любых значениях а не имеет положительных корней.

 

Ответ:

12x2 + 70x + а2 + 1 = 0; x2 + 70/12x + (a2+1)/12 = 0;
по теореме Виета x1 • х2 = (a2+1)/12; (a2+1)/12 > 0; значит x1 и х2 одного и того же знака,
и х1 + х2 = -70/12 => x1 < 0 и x2 < 0.