Макарычев алгебра 8 класс решебник ответы

Номер 679

Условие:

Квадрат разности корней уравнения х2 + рх + 90 = 0 равен 81. Найдите р.

 

Ответ:

x2 + px + 90 = 0; по теореме Виета x1 • x2 = 90;
x1 + x2 = -p; (x1 - x2)2 = x12 - 2x1x2 + x22 = 81;
(x1 + x2) - 4x1x2 = 81; p2 - 360 = 81; p2 = 441; p = ±21.
Ответ: ±21.