Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 8 класс

Номер 680

Условие:

Разность квадратов корней уравнения 2x2 - 5х + с = 0 равна 0,25. Найдите с.

 

Ответ:

2 - 5х + с = 0;
х2 - 2,5х + 0,5с = 0; по теореме Виета x1 • х2 = 0,5с; x1 + х2 = 2,5;
x12 - х22 = (x1 + x2) (x1 - x2) = 2,5(x1 - x2);
2,5(x1 - x2) = 0,25; x1 - х2 = 0,1; (x1 + х2) - (х1 - х2) = 2,5 - 0,1; 2х2 = 2,4; х2 = 1,2; x1 = 0,1 + х2;
х1 = 1,3; с = 2x1 • x2 = 2 • 1,3 • 1,2 = 3,12.