алгебра 8 класс

Номер 685

Условие:

Квадрат разности корней уравнения х2 + рх + 405 = 0 равен 144. Найдите р.

 

Ответ:

х2 + px + 405 = 0;
по теореме Виета x1 • x2 = 405; х1 + x2 = -р;
По условию (x1 - х2)2 = 144; 1 - x2)2 = x12 - 2х1х2 + x22 = (x1 + x2)2 - 4х1x2; 144 = р2 - 4 • 405; р2 = 1764; р = ±42.