Макарычев домашняя по алгебре 8 класс решебник

Номер 686

Условие:

Известно, что x1 и х2 - корни уравнения 3х2 + 2х + k = 0, причём 2х1 = -3х2. Найдите k.

 

Ответ:

2 + 2х + k = 0; 2x1= -3х2; x1 = -3/2x2; x2 + 2/3x + k/3 = 0;
по теореме Виета х1 • х2 = k/3; х1 + х2 = -2/3; -3/2х2 + x2 = -2/3; -1/2x2 = -2/3;
х2 = 4/3; x1 = -3/2x2 = -3/2 • 4/3 = -2; k = 3x1 • x2 = -3 • 2 • 4/3 = -8.
Ответ: -8.