Макарычев алгебра 8 класс гдз

Номер 687

Условие:

Известно, что х1 и х2 - корни уравнения х2 - 8х + k = 0, причём 3х1 + 4х2 = 29. Найдите k.

 

Ответ:

х2 - 8х + k = 0; 3х1 + 4x2 = 29;
по теореме Виета х1 • х2 = k; х1 + х2 = 8; 3х1 + 3x2 = -(3x1 + 3х2) = 29 - 24;
x2 = 5; x1= 8 - x2; x1 = 3; k = х1 • х2 = 3 • 5 = 15.
Ответ: 15.