Макарычев алгебра 8 класс

Номер 706

Условие:

Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошёл катер. Встреча произошла в 27 км от Б. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстояние от А до В равно 44 км.

 

Ответ:

Пусть скорость плота х, тогда время его движения (44-27)/x = 17/x, скорость катера 12 - х, время его движения
12 - x. Значит, 27/(12-x) + 8/3 = 17/x;
(81x+8x(12-x)-51(12-x))/(3x(12-x)) = 0; 81x + 96х - 8х2 - 612 + 51x = 0;
8x2 - 228х + 612 = 0; 2x2 - 57x - 153 = 0;
D = 572 - 4 • 2 •153 = 3249 - 1224 = 2025; х = (57±45)/4; 12 - х < 0;
Ответ: 3 км/ч.