алгебра 8 класс ответы

Номер 710

Условие:

Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 ч. На обратном пути первые 100 км он ехал с той же скоростью, а затем уменьшил её на 10 км/ч и поэтому на обратный путь затратил на 30 мин больше. Найдите расстояние между городами.

 

Ответ:

Пусть скорость мотоциклиста равняется х, тогда после уменьшения х - 10.
Значит, 100/x + (4x-100)/(x-10) = 4 1/2; 100/x + (4x-100)/(x-10) = 9/2;
(200х-2000+8х2-200х-9х2+90х)/(2x(x-10)) = 0; x2 - 90x + 2000 = 0;
D1 = 452 - 2000 = 2025 - 2000 = 25; х = 45 ± 5; x1 = 40; х2 = 50; 4x1 = 160; 4х2 = 200.
Ответ: 160 км или 200 км.