Макарычев алгебра 8 класс

Номер 715

Условие:

Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая за тот же срок - на 25% меньше. Первая мастерская шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание за 2 дня до намеченного срока. Сколько костюмов в день шила вторая мастерская, если ей для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня?

 

Ответ:

Пусть вторая бригада шила за день х костюмов, тогда первая х + 10.
Значит, 160/(x+10) + 2 = 0,75 • 160/x - 2; 160/(x+10) - 150/x + 4 = 0;
(160х-120х-1200+4х2+40х)/(x(x+10)) = 0; 4x2 + 80x - 1200 = 0; х2 + 20х - 300 = 0;
D1 = 100 + 300 = 400; х = -10 ± 20; х > 0 => х = 10.

Ответ: 10 костюмов.