Макарычев алгебра 8 класс ответы

Номер 718

Условие:

Сплав меди с цинком, содержащий 6 кг цинка, сплавили с 13 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось на 26%. Какова была первоначальная масса сплава?

 

Ответ:

Пусть первоначально масса сплава была х кг, тогда 6/x = 6/(x+13) + 0,26; 6/x = (6+0,26x+3,38)/(x+13);
6/x - (9,38+0,26x)/(x+13) = 0;
(6x+78-9,38x-0,26x2)/(x(x+13)) = 0; 0,26x2 + 3,38x - 78 = 0;
D = 3,382 + 4 • 0,26 • 78 = 92,5444; x = (-3,38±9,62)/0,52; x > 0; x = (-3,38+9,62)/0,52 = 12.
Ответ: 12 кг.