Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 8 класс

Номер 721

Условие:

Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9 ч больше времени, чем при наполнении через первую и вторую трубы, и на 7 ч меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы?

 

Ответ:

Примем объем всей работы за единицу. Пусть за х часов, наполниться первый бассейн при работе двух труб, тогда за
x + 9 ч при работе первой трубы и за х + 16 при работе второй трубы.

Совместная производительность 1/(x+9) + 1/(x+16).
Значит, 1/(x+9) + 1/(x+16) = 1/x; х2 + 16x + x2 + 9х = x2 + 16x + 9х + 144; х2 = 144; х = 12.

Ответ: за 12 часов.