Макарычев ответы алгебра 8 класс решебник ответы гдз

Номер 729

Условие:

Докажите неравенство:
а) 2b2 - 6b + 1 > 2b(b - 3);  б) (с + 2)(с + 6) < (с + 3)(с + 5);
в) р(р + 7) > 7р - 1;            г) 8у(3у - 10) < (5у - 8)2.

 

Ответ:

a) 2b2 - 6b + 1 - 2b(b - 3) = 2b2 - 6b + 1 - 2b2 + 6b = 1 => 2b2 - 6b + 1 > 2b(b - 3);
б) (c + 2)(c + 6) - (c + 3)(c + 5) = c2 + 6c + 2c + 12 - c2 - 5с - 3с - 15 = -3 => (с + 2)(с + 6) < (c + 3)(c + 5);
в) p(p + 7) - (7p - 1) = p2 + 7p - 7p + 1 = p2 + 1 > 0 => p(p + 7) > 7p - 1;
r) (5y - 8)2 - 8y(3y - 10) = 25y2 - 80y + 64 - 24y2 + 80у = у2 + 64 > 0; 8y(3y - 10) < (5y - 8)2.