Макарычев алгебра 8 класс

Номер 740

Условие:

Что больше: а3 + b3 или ab(a + b) > если а и b - неравные положительные числа?

 

Ответ:

а ≠ b; и a > 0; b > 0;
а3 + b3 - ab(a + b) = (a + b)(a2 - ab + b2) - ab(a + b) = (a + b)(a2 - ab + b2 - ab) =
= (a + b)(a - b)2 > 0 => а3 + b3
 > ab(a + b).