Макарычев алгебра 8 класс

Номер 781

Условие:

Докажите, что:
а) 9а + 1/a ≥ 6 при а > 0; б) 25b + 1/b ≤ -10 при b < 0.

 

Ответ:

a) a > 0; 9a + 1/a > 2√9a • 1/a = 6;
6) b < 0; 25b + 1/b + 10 => (25b2+10b+1)/b = (5b+1)2/b ≤ 0 => 25b + 1/b ≤ -10.