Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 8 класс

Номер 798

Условие:

а) Разность корней уравнения х2 - 8х + q = 0 равна 16. Найдите q.
б) Сумма квадратов корней уравнения х2 - 7х + q = 0 равна 29. Найдите q.

 

Ответ:

a) x2 - 8x + q = 0; x1 - x2 = 16; по теореме Виета x1 • x2 = q;
x1 + x2 = 8 => 2x1 = 24; x1 = 12; x2 = 8 - x1; x2 = -4; q = x1 • x2 = -4 • 12 = -48;
6) x2 - 7x + q = 0; x12 + x22 = 29; по теореме Виета x1 • x2 = q; x1 + x2 = 7;
(x1 + x2)2 = x12 + x22 + 2х1х2 => 49 = 29 + 2q; 2q = 20; q = 10.