Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 8 класс

Номер 873

Условие:

Моторная лодка прошла 30 км по течению реки и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

 

Ответ:

Пусть скорость лодки в стоячей воде равняется х, 5 ч 20 мин = 5 1/3 ч.
Тогда 30/(x+3) + 30/(x-3) = 5 1/3; 
(30x-90+30x+90)/(x2-9) = 16/3; 60x • 3 = 16 (x2 - 9);
180x = 16x2 - 144; 16x2 - 180х - 144 = 0; 4x2 - 45х - 36 = 0; D = 452 + 4 • 4 • 36 = 2025 + 576 = 2601;
x = (45±51)/8; x > 0 => x = (45+51)/8 = 12.
Ответ: 12 км/ч.