Макарычев алгебра 8 класс

Номер 913

Условие:

Докажите, что при любом а, большем 1, верно неравенство
1/√a < √a+1 - √a-1.

 

Ответ:

1/√a < √a+1 - √a-1 =>  1 < √a • √a + 1 - √a • √a-1  => √a • √a-1 < √а • √a+1;  При a > 1a + 1 > a - 1.