Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 8 класс гдз

Номер 914

Условие:

Велосипедист рассчитал, с какой скоростью он должен ехать из посёлка в город и обратно, чтобы, пробыв в городе полчаса, вернуться в посёлок к намеченному сроку. Однако на пути из посёлка в город он ехал со скоростью, на 2 км/ч меньшей намеченной, а спустя полчаса возвращался из города в посёлок со скоростью, на 2 км/ч большей намеченной. Успел ли велосипедист вернуться в посёлок к назначенному сроку?

 

Ответ:

Пусть расчетная скорость велосипедиста равна v км/ч, и расстояние от поселка до города S.
Тогда, s/(v-2) + s/(v+2) + 1/2 = (vs+2s+vs-2s)/(v2-4) + 1/2 = 2vs/(v2-4) + 1/2 время которое
велосипедист затратил, а s/v + s/v + 1/2 = 2s/v + 1/2 время которое велосипедист рассчитывал затратитьно
2sc/(v2-4) > 2sv/v2 = 2s/v => 2sv/(v2-4) + 1/2 > 2s/v + 1/2; значит, велосипедист не успел к намеченному времени.