алгебра 8 класс решебник ответы

Номер 920

Условие:

В каком случае катер затратит больше времени: если он пройдёт 20 км по течению реки и 20 км против течения или если он пройдёт 40 км в стоячей воде?

 

Ответ:

Пусть скорость катера равняется х км/ч, а течения у км/ч.
Тогда, 20/(x+y) + 20/(x-y) - 40/x = (20x2-20xy+20x2+20xy-40x2+40y2)/(x(x2-y2)) = 40y2/(x(x2-y2)) > 0; так как х > у.
Ответ: быстрее будет пройти 20 км по течению и 20 км против течения.